La matematica nelle slot machine: alcuni segreti su pagamenti e percentuali di vincite

Tutte le slot machine online sono state progettate per pagare il giocatore solamente una piccola percentuale di quello che ha scommesso. Gli importi variano da slot machine a slot machine. Però tutte le slot machine hanno una cosa in comune: più a lungo si gioca alla stessa slot machine, più ci si avvicina alle vincite potenziali associate ad ogni slot machine. Le slot machine utilizzano un processo di selezione casuale per ottenere un insieme di probabilità prestabilite. Selezione casuale significa che ogni volta che attiviamo la leva (o il classico pulsante) e la ruota si mette in movimento una combinazione di simboli vengono selezionati in modo casuale. L’aspetto random assicura che ogni volta che si avvia una giocata è indipendente da ogni altra giocata, in modo che i risultati della giocata precedente e di quella prima, non hanno effetto su quella presente. Fatta eccezione per le video slot, le slot machine hanno le bobine con dei simboli stampati su ogni ruota. Ogni simbolo sulla bobina rappresenta un risultato che può essere parte di una combinazione vincente oppure no. La probabilità di vincere su una qualsiasi slot è correlata al numero di bobine e al numero di simboli su ogni bobina.

Slot machine tradizionali e calcolo delle probabilità

Il tipo più comune di slot machine meccanica ha tre bobine con venti simboli su ogni bobina. Per calcolare il numero totale di combinazioni di simboli su questa macchina, dobbiamo moltiplicare il numero di simboli su ogni bobina per il numero di simboli sulle bobine. Per una slot con tre rulli e venti simboli ognuna, sarà 20 x 20 x 20 = 8.000 combinazioni possibili di simboli.

Se la slot offre un jackpot con la combinazione 7 7 7 e si ha solo un simbolo 7 su ogni bobina, allora la probabilità di ottenere il jackpot è 1/20 x 1/20 x 1/20 o una su 8.000. Se due simboli 7 sono su una bobina, allora il nostro calcolo è 2/20 x 1/20 x 1/20 con una probabilità di fare jackpot di una su 4.000. Allo stesso modo, si può calcolare la probabilità di qualsiasi combinazioni di simboli se conosciamo il numero di volte che ciascun simbolo è presente su ogni bobina.

Slot machine moderne e calcolo delle probabilità

Quando le slot machine tradizionali dominavano la scena, non era troppo difficile contare i simboli su ogni bobina e determinare esattamente la vincita di una determinata macchina. Nelle slot machine con i microprocessori questo compito è diventato quasi impossibile, visto che il numero di simboli su ogni bobina può essere fino a 256. Per determinare le vincite di una slot machine del genere si richiederebbe un significativo sforzo mentale e di calcolo che è oltre la portata di quasi tutti i giocatori.

Il numero di bobina ha un effetto maggiore sulla probabilità rispetto al numero di simboli per bobina. Se confrontiamo una slot con 32 simboli per bobina e 3 bobine, con una slot con 22 simboli per bobina e 4 bobine, si vedrà la differenza enorme che fa una bobina in più:

32 simboli, 3 bobine: 32 x 32 x 32 = 32.768 combinazioni

22 simboli, 4 bobine: 22 x 22 x 22 x 22 = 234.256 combinazioni

Se consideriamo una macchina con 32 simboli per bobina e 5 bobine, troviamo oltre 33 milioni di combinazioni.

Percentuale di vincita

Ogni slot machine ha una percentuale di vincita predeterminata. Quando si sente in un casinò che “le nostre slot rimborsano il 98.3%”, significa che nel lungo termine per ogni euro inserito in una slot machine, verranno restituiti 98,3 centesimi. Al contrario, si potrebbe affermare che, per ogni euro giocato il casinò trattiene 1,7 centesimi. Queste percentuali rimangono vere solo nel lungo periodo formato da centinaia di migliaia o addirittura milioni di giocate.

Molte persone interpretano male queste percentuali e pensano che giocando 100€ su una macchinetta recupereranno poi il 98,3% delle loro giocate e che solo possono perdere 1,70€. Mai pensiero fu più sbagliato.

Innanzitutto, le percentuali teoriche saranno raggiunte solo sul medio-lungo periodo. Nel corso di una decina o centinaio di giocate, la percentuale di vittoria varierà notevolmente. In secondo luogo, se una persona usa 100€ per giocare alle slot, sicuramente non si limiterà solamente a questa scommessa una sola volta. La maggior parte delle persone utilizza prima un 20€ e continua a giocare con questi soldi fin quando non li finisce. Dopo aver inserito il primo turno di monete nella slot continueranno a giocare fin quando non finiranno tutte le monete. Continueranno anche con gli altri soldi restanti e una volta finiti poi si chiederanno come sia stato possibile che la slot solo gli abbia preso il 98,3% di tutti i soldi giocati.

La risposta è che il casinò continua a trattenere la percentuale su ogni moneta inserita nella slot. Il giocatore non limiterò il suo gioco a venti euro o cento euro, ma continuerà a depositare monete. La slot, almeno nel lungo periodo, continuerà a trattenere le scommesse.

La tabella qui di seguito mostra l’effetto che il margine della slot può avere sul bilancio di un giocatore. Questa tabella mette a confronto le percentuali trattenute dalle slot partendo da un minimo del 2% fino ad arrivare a un 15% per 10 partite giocare, iniziando con 100€.

Con un 15%, si ottengono solo 85€ dopo un turno di gioco e dopo dieci turni di gioco i 100€ si sono ridotti a solo 20€. Se continuiamo a giocare, dopo venti turni saremo a circa 4€.

Se confrontiamo questa percentuale con quella del 2%, vediamo che dopo dieci turni ancora conserviamo 81€. Anche se abbiamo progressivamente perso un po’ di denaro su questa slot, possiamo notare come una grossa singola vincita ci permetterebbe di recuperare il denaro che abbiamo perso. È indispensabile per ogni giocatore individuare e giocare a slot machine con percentuali basse. Purtroppo i casinò non etichettano le loro slot macchine con le percentuali che trattengono.